تعادل نش

• تعادل نش مفهومی در نظریه بازی‌ها است که کاربرد فراوانی در اقتصاد پیدا کرده و نام آن از نش گرفته شده‌است.
  در تئوری بازیها، تعادل نش (به نام جان فوربز نش، که آن را پیشنهاد کرد) راه حلی از تئوری بازی است که شامل دو یا چند بازیکن، که در آن فرض بر آگاهی هر بازیکن به استراتژی تعادل بازیکنان دیگر است و بدون هیچ بازیکنی که فقط برای کسب سود خودش با تغییر استراتژی یک جانبه عمل کند. اگر هر بازیکنی استراتژی را انتخاب کند هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود در حالی که نفع بازیکن دیگر را بدون تغییر نگه داشته باشد عمل کند، سپس مجموعه انتخاب‌های استراتژی فعلی و بهره‌مندی مربوطه، تعادل نش را تشکیل می‌دهد. به بیان ساده، امی و فیل در تعادل نش است اگر امی در حال انجام بهترین تصمیم گیری که او می‌تواند با توجه به تصمیم‌گیری فیل داشته باشد و همچنین فیل بهترین تصمیمی که می‌تواند با توجه به تصمیم‌گیری امی داشته باشد. به همین ترتیب یک گروه از بازیکنان در تعادل نش است اگر هر یک در حال انجام بهترین تصمیم‌گیری باشند که آن‌ها می‌تواند، با توجه به تصمیمات دیگران داشته باشند. با این حال، تعادلی که نش است لزوماً به معنای بهترین بهره‌وری کل برای همه بازیکنان مربوطه نمی‌باشد، در بسیاری از موارد ممکن است تمام بازیکنان بهره‌وری خود را بهبود بخشند در صورتی که چگونه بتوانند به توافق بر روی استراتژی‌های مختلف از تعادل نش برسند. (به عنوان نمونه، شرکت‌های تجاری رقابتی به منظور افزایش سود آن‌ها تشکیل کارتل می‌دهد). جنبه مهم تعادل نش این است که سود هر بازیکن نه تنها به استراتژی برگزیده خود بلکه به استراتژی برگزیده دیگر بازیکنان نیز ارتباط دارد.
  مفهوم تعادل نش برای تجزیه و تحلیل نتایج اثر متقابل استراتژیک چندین تصمیم گیرنده استفاده شده‌است. به عبارت دیگر، این راهی برای پیش‌بینی اینکه اگر چند نفر یا چندین مؤسسه که در تصمیم گیری‌های هم‌زمان هستند و اگر پیامدهای آن وابسته به تصمیم‌های دیگران است چه نتایجی را خواهد داشت. نگرش ساده و ایده اساسی جان نش این است که اگر ما تصمیم‌های تصمیم گیرندگان مختلف را به صورت جداگانه تحلیل کنیم در نتیجه نمی‌توانیم نتیجه انتخاب‌های آنان را پیش‌بینی کنیم. در عوض، ما باید بپرسیم آنچه که هر کدام از بازیکنان انجام می‌دهد، با در نظر گرفتن تصمیم گیری‌های دیگران است.
• یک مثال ساده تعادل نش چیزی است که «معمای زندانی» نام دارد. دو همدست در جرمی دستگیر می‌شوند و پیشنهادی دریافت می‌کنند: «اگر اقرار کنید و علیه شریک جرم خود شهادت دهید، تو را آزاد می‌کنیم و به طرف دیگر ۱۰ سال زندان می‌دهیم.» اگر هر دو ساکت بمانند، دادستان نمی‌تواند اتهامات جدی‌تر را ثابت کند و هر دو آنها برای جرائم کوچک تر یک سال را در زندان خواهند ماند. اما اگر هر دو اقرار کنند، دادستان دیگر نیازی به گواهی آنها نخواهد داشت و هر دو ۸ سال را در زندان می‌مانند. در نظر اول، ساکت ماندن ممکن است بهترین استراتژی به نظر برسد. اگر هر دو آنها چنین کنند، هر دو وضعیت بهتری خواهند داشت. اما محاسبات تعادل نش نشان می‌دهد که هر دو آنها احتمالا اقرار خواهند کرد. این نوع مشکل، بازی غیرمشارکتی خوانده می‌شود که به آن معنا است که دو زندانی نمی‌توانند مقاصد خود را به دیگری برسانند. هر کدام از آنها بدون دانستن آنچه زندانی دیگر می‌کند، با این گزینه روبه‌رو است: اگر اقرار کند، ممکن است به آزادی یا ۸ سال زندان برسد. اگر ساکت بماند، برای یک سال یا ۱۰ سال به زندان می‌رود. در چنین شرایطی، اعتراف گزینه بهتری است و او می‌داند که زندانی دیگر هم انگیزه مشابهی برای اقرار دارد، بنابراین کمتر احتمال دارد که ساکت بماند. به علاوه، تغییر استراتژی به خاموش ماندن، حرکت بدی است مگرآنکه زندانی دیگر هم تصمیم بگیرد که چنین کند. بدون داشتن ارتباط، این کاری بسیار خطرناک است و از این رو این استراتژی نماینده تعادل نش است